由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）²+y²=1引切线，则切线长的最小值为______．

答案

从题意看出，切线长、直线上的点到圆心的距离、半径之间满足勾股定理，
显然圆心到直线的距离最小时，切线长也最小．
圆心到直线的距离为：

．
切线长的最小值为：

)2-1

，
故答案为：

核心考点

试题【由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为______．】；主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

过坐标原点作圆（x-

）²+y²=1的切线，则切线的方程是______．

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已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 ______．

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若直线x-y+a=0与圆x²+y²=2相切，则a的值为______．

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设P是焦点为F₁、F₂椭圆

=1(a＞b＞0）上的任意一点，若∠F₁PF₂的最大值为60°，方程ax²+bx-c=0的两个实根分别为x₁和x₂，则过点P（x₁，x₂）引圆x²+y²=2的切线共有______条．

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以抛物线y²=4x的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A（-1，3）的直线l相切，则直线l的方程是 ______．

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