| 过点（1，2）引圆x2+y2=1的切线方程为______． |
圆x2+y2=1的圆心为原点，半径为1
（1）当过点（1，2）的直线垂直于x轴时，此时直线斜率不存在，方程是x=1，
因为圆心O（0，0）到直线的距离为d=1=r，所以直线x=符合题意；
（2）当过点（1，2）的直线不垂直于x轴时，设直线方程为y-2=k（x-1），即kx-y-k+2=0
∵直线是圆x2+y2=1的切线
∴点O到直线的距离为d==1，解之得k=，
此时直线方程为：x-y+=0，整理得3x-4y+5=0
综上所述，得切线方程为切线方程为3x-4y+5=0或x=1
故答案为3x-4y+5=0或x=1 |
核心考点
举一反三
若直线l是圆(x-1)2+(y+ )2=1的一个切线方程，则直线l的方程可以是（ ）| A．x-y=0 | B．x+y=0 | C．x=0 | D．y=0 | 过圆（x-1）2+（y+2）2=5上一点M（3，-1）的切线方程是（ ）| A．2x+y-7=0 | B．2x+y-5=0 | C．x+2y-1=0 | D．x-2y-5=0 | | 已知圆C：x2+y2-6x+8=0，若直线y=kx与圆C相切，且切点在第四象限，则k=______． | 已知圆O的方程为x2+y2=16．
（1）求过点M（-4，8）的圆O的切线方程；
（2）过点N（3，0）作直线与圆O交于A、B两点，求△OAB的最大面积以及此时直线AB的斜率． | 已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=，且过点P（1，1）．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点A（x0，y0）为圆x2+y2=1上任一点，过点A作圆的切线交椭圆于B，C两点，求证：CO⊥OB（O为坐标原点）． |
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