如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）A．P在圆外B．P在圆上C．P在圆内D．不能确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果直线ax+by=4与圆x²+y²=4有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）

A．P在圆外

B．P在圆上

C．P在圆内

D．不能确定

答案

∵直线ax+by=4与圆x²+y²=4有两个不同的交点，
∴圆心（0，0）到直线ax+by=4 的距离小于半径，
即

|0+0-4|

a2+b2

＜2，∴a²+b²＞4，故点P（a，b）在圆外，
故选 A．

核心考点

试题【如果直线ax+by=4与圆x2+y2=4有两个不同的交点，则点P（a，b）与圆的位置关系是（　　）A．P在圆外B．P在圆上C．P在圆内D．不能确定】；主要考察你对圆的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f(x)=-

eax的图象在x=0处的切线l与圆C：x²+y²=1相离，则点P（a，b）与圆C的位置关系是______．

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已知点A（8，-6）与圆C：x²+y²=25，P是圆C上任意一点，则AP的最小值是______．

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若过点（3，1）总可以作两条直线和圆（x-2k）²+（y-k）²=k（k＞0）相切，则k的取值范围是（　　）

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热门考点

A．（0，2）

B．（1，2）

C．（2，+∞）

D．（0，1）∪（2，+∞）

若坐标原点在圆C：（x-m）²+（y+m）²=4的外部，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-1，1）

B．(-∞，-

)∪(

，+∞)

C．(-

，

)

D．(-

，

)

给定点A（x₀，y₀），圆C：x²+y²=r²及直线l：x₀x+y₀y=r²，给出以下三个命题：
①当点A在圆C上时，直线l与圆C相切；
②当点A在圆C内时，直线l与圆C相离；
③当点A在圆C外时，直线l与圆C相交．
其中正确的命题个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3