题目
题型:福建省期中题难度:来源:
答案
因所求圆心在直线x+y=0上,故设所求圆心坐标为(x,-x),
则它到上面的两交点(-4,0)和(0,2)的距离相等,
故有,
即4x=-12,∴x=-3,y=-x=3,
从而圆心坐标是(-3,3),
又,
故所求圆的方程为。
解法二:(用待定系数法求圆的方程)
设所求圆的方程为,
因两点在此圆上,且圆心在x+y=0上,
所以,可得方程组,
解得:,
故所求圆的方程为。
核心考点
举一反三
(1)求点B、C的坐标;
(2)求△ABC的外接圆的方程。
(Ⅰ)当点P的坐标为(3,-2)时,求过A,B,P三点的圆的方程;
(Ⅱ)当∠AOP=∠PAO时,求使|AP|最小时,点P的坐标。
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