题目
题型:湖北省模拟题难度:来源:
(1)求圆M的方程;
(2)设A(0,t),B(0,t+6)(-5≤t≤-2),若圆M是△ABC的内切圆,求△ABC的面积S的最大值和最小值.
答案
∴,
又∵M在直线l的下方,
∴8a-3>0,∴8a-3=5,a=1,
故圆的方程为(x-1)2+y2=1。
(2)设AC的斜率为k1,BC的斜率为k2,
则直线AC的方程为y=k1x+t,直线BC的方程为y=k2x+t+6,
由方程组,得C点的横坐标为,
∵|AB|=t+6-t=6,
∴,
由于圆M与AC相切,所以,∴,
同理,
∴,
∴,
∵-5≤t≤-2,
∴-2≤t+3≤1,
∴,
∴。
核心考点
试题【已知圆M的圆心M在x轴上,半径为1,直线l:被圆M所截的弦长为,且圆心M在直线l的下方.(1)求圆M的方程;(2)设A(0,t),B(0,t+6)(-5≤t≤-】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求⊙M的标准方程(用含c的式子表示);
(2)已知椭圆(其中a2-b2=c2)的左、右顶点分别为D、B,⊙M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧,
①求椭圆离心率的取值范围;
②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.
B.(x-2)2+(y-1)2=1
C.(x-1)2+(y-3)2=1
D.(x-)2+(y-1)2=1
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