题目
题型:黑龙江省模拟题难度:来源:
(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹E的方程;
(2)设轨迹E与x轴交于,A2两点,在轨迹E上任取一点Q(,)(≠0),直线Q,QA2分别交y轴于D,E两点,求证:以线段DE为直径的圆C过两个定点,并求出定点坐标.
答案
∴|MC2|=|MP|,
又∵|MP|=|M|+2,
∴|M|﹣|MC2|=±2(2<4)
∴M点轨迹是以,C2为焦点的双曲线,且2a=2,2c=4
∴点M的轨迹E的方程为
(2)证明:(﹣1,0),A2(1,0),,
∴,
∴
∴
∴以DE为直径的圆方程
∴y=0时,
∴以线段DE为直径的圆C过两个定点,定点为
核心考点
试题【已知圆及点C2(2,0),在圆上任取一点P,连接C2P,做线段C2P的中垂线交直线P于点M.(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹E的方程;(2)设轨迹E与x轴】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求圆O的方程;
(2)设B(x,y)是圆O上任意一点,求的取值范围.
(I)求圆C的方程;
(II)若,求实数k的值;
(III)过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值.
(I)求圆C的方程;
(II)若经过点(1,0)的直线l与圆C相交于点E、F,且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C,求直线l的方程.
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