题目

题型：专项题难度：来源：

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2 kg，动力系统提供的恒定升力F=28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s²。
(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁=8 s时到达高度H=64 m，求飞行器所受阻力f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂=6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃。

答案

解：(1)第一次飞行中，设加速度为a₁
匀加速运动H=
由牛顿第二定律F-mg-f=ma₁
解得f=4 N
(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v₁，上升的高度为s₁
匀加速运动s₁=
设失去升力后加速度为a₂，上升的高度为s₂
由牛顿第二定律mg+f=ma₂
v₁=a₁t₂
s₂=
解得h=s₁+s₂=42 m
(3)设失去升力下降阶段加速度为a₃；恢复升力后加速度为a₄，恢复升力时速度为v₃
由牛顿第二定律mg-f=ma₃，F+f-mg=ma₄
且=h，v₃=a₃t₃
解得t₃=s(或2.1 s)