已知圆C过A（4，1），且与直线x-y-1=0相切于点B（2，1），求圆C的标准方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆C过A（4，1），且与直线x-y-1=0相切于点B（2，1），求圆C的标准方程．

答案

设圆的标准方程为：（x-a）²+（y-b）²=r²，
则

(4-a)2+(1-b)2=r2

(2-a)2+(1-b)2=r2

b-1

a-2

=-1

，∴

a=3

b=0

，
故所求圆的方程为：（x-3）²+y²=2．

核心考点

试题【已知圆C过A（4，1），且与直线x-y-1=0相切于点B（2，1），求圆C的标准方程．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆心在x轴上，半径为5，以A（2，-3）为中点的弦长是2

的圆的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为______．

题型：天津模拟难度：| 查看答案

圆x²+y²+2y=0的圆心坐标是 ______，如果直线x+y+a=0与该圆有公共点，那么实数a的取值范围是 ______．

题型：北京难度：| 查看答案

圆心在直线y=2x上，且与x轴相切于点（-1，0）的圆的标准方程是______．

题型：山东模拟难度：| 查看答案

过P（-2，4）及Q（3，-1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是______．

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