与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（　　）A．（x+1）2+（y+1）2=2B．（x+1）2+（y+1）2=4C．（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：锦州二模难度：来源：

与直线x-y-4=0和圆x²+y²+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（　　）

A．（x+1）²+（y+1）²=2	B．（x+1）²+（y+1）²=4
C．（x-1）²+（y+1）²=2	D．（x-1）²+（y+1）=4

答案

由题意圆x²+y²+2x-2y=0的圆心为（-1，1），半径为

，
∴过圆心（-1，1）与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0，
所求的圆的圆心在此直线上，排除A、B，
∴圆心（-1，1）到直线x-y-4=0的距离为

，则所求的圆的半径为

，
故选C．

核心考点

试题【与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是（　　）A．（x+1）2+（y+1）2=2B．（x+1）2+（y+1）2=4C．（】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆心在原点上与直线x+y-2=0相切的圆的方程为 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为______．

题型：天津难度：| 查看答案

圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（　　）

A．x²+y²-x-2y-

B．x²+y²+x-2y+1=0

C．x²+y²-x-2y+1=0

D．x²+y²-x-2y+

题型：不详难度：| 查看答案

若原点在一圆上，而此圆的圆心为（3，4）则此圆的方程如何？

题型：不详难度：| 查看答案

圆心在直线y=x上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为 ______．

题型：上海难度：| 查看答案

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