已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：天津难度：来源：

已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为______．

答案

令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0，与x轴的交点为（-1，0）
因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，
即r=

|-1+0+3|

，所以圆C的方程为（x+1）²+y²=2；
故答案为（x+1）²+y²=2

核心考点

试题【已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆心在抛物线y²=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（　　）

A．x²+y²-x-2y-

B．x²+y²+x-2y+1=0

C．x²+y²-x-2y+1=0

D．x²+y²-x-2y+

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若原点在一圆上，而此圆的圆心为（3，4）则此圆的方程如何？

题型：不详难度：| 查看答案

圆心在直线y=x上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为 ______．

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（1）选修4-2矩阵与变换：
已知矩阵M=

2	a
2	1

，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）．
①求实数a的值；
②求矩阵M的特征值及其对应的特征向量．
（2）选修4-4参数方程与极坐标：
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是

t+m

（t是参数）．若l与C相交于AB两点，且AB=

．
①求圆的普通方程，并求出圆心与半径；
②求实数m的值．

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求经过两圆（x+3）²+y²=13和x²+（y+3）²=37的交点，且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程．

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