若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江西难度：来源：

若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是______．

答案

设圆的圆心坐标（a，b），半径为r，
因为圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，
所以

a2+b2=r2

(a-4)2+b2=r2

|b-1|=r

，
解得

a=2

b=-

，
所求圆的方程为：(x-2)2+(y+

)2=

．
故答案为：(x-2)2+(y+

)2=

．

核心考点

试题【若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是______．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P（2，1）在圆C：x²+y²+ax-2y+b=0上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为______，半径为______．

题型：不详难度：| 查看答案

与x轴，y轴以及直线4x+3y-12=0都相切的半径最大的圆的标准方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知A（-2，0），B（2，0），C（m，n）．
（1）若m=1，n=

，求△ABC的外接圆的方程；
（2）若以线段AB为直径的圆O过点C（异于点A，B），直线x=2交直线AC于点R，线段BR的中点为D，试判断直线CD与圆O的位置关系，并证明你的结论．

题型：佛山一模难度：| 查看答案

经过A（0，1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的标准方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

过点（2，3）且与直线l₁：y=0和l₂：y=

x都相切的所有圆的半径之和为______．

题型：盐城二模难度：| 查看答案

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