题目

题型：海淀区二模难度：来源：

设圆x²+y²-2x=0关于直线x+y=0对称的圆为C，则圆C的圆心坐标为 ______．再把圆C沿向量a=（1，2）平移得到圆D，则圆D的方程为 ______．

答案

①圆x²+y²-2x=0的方程可化为（x-1）²+y²=1，
所以圆心坐标为（1，0），半径为1．
设圆C的圆心坐标为（s，t），那么

t s-1 =1 s+1 2 + t 2 = 0

，解得

s=0 t=-1

所以圆C的圆心坐标为（0，-1）；
②由①知圆C的方程为x²+（y+1）²=1，
再把圆C沿向量a=（1，2）平移得到圆D，
则圆D的方程为 （x-1）²+（y+1-2）²=1，即（x-1）²+（y-1）²=1．