已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（　　）A．（x+1）2+y2=2B．（x+1）2+y2=4C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆C的圆心为抛物线y²=-4x的焦点，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（　　）

A．（x+1）²+y²=2

B．（x+1）²+y²=4

C．（x-1）²+y²=2

D．（x-1）²+y²=4

答案

∵抛物线方程为y²=-4x，
∴2p=4，得

=1，抛物线焦点为C（-1，0）
设圆C的方程为（x+1）²+y²=r²，
∵直线4x-3y-6=0与圆C相切，
∴点C到直线的距离为

|4×(-1)+3×0-6|

42+(-3)2

=2=r
可得圆C的标准方程为（x+1）²+y²=4．
故选：B

核心考点

试题【已知圆C的圆心为抛物线y2=-4x的焦点，又直线4x-3y-6=0与圆C相切，则圆C的标准方程为（　　）A．（x+1）2+y2=2B．（x+1）2+y2=4C．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于a∈R，直线（x+y-1）-a（x+1）=0恒过定点P，则以P为圆心，

为半径的圆的方程是（　　）

A．x²+y²+2x+4y=0	B．x²+y²+2x-4y=0
C．x²+y²-2x+4y=0	D．x²+y²-2x-4y=0

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已知z=t+3+3

i，其中t∈C，且

t+3

t-3

为纯虚数．
（1）求t的对应点的轨迹；
（2）求|z|的最大值和最小值．

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圆x²+y²-2x+y+

=0的圆心坐标和半径分别是（　　）

A．（-1，

）；1

B．（1，-

）；1

C．（1，-

）；

D．（-1，

）；

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过抛物线y²=12x的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A、B两点，则以F为圆心AB为直径的圆方程是______．

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圆C关于直线l：x-2y+1=0对称且圆心在x轴上，圆C与y轴相切，则圆C的方程为（　　）

A．（x-1）²+y²=1

B．（x+1）²+y²=1

C．x2+(y-

)2=

D．x2+(y+

)2=

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