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题目
题型:不详难度:来源:
要使x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧,则有(    )
A.D2+E2-4F>0且F>0B.D<0,F>0
C.D≠0,F≠0D.F<0

答案
D
解析
首先B、C有误(不能保证D2+E2-4F>0),其次令y=0,方程变为x2+Dx+F=0.由题意x1·x2=F<0,而F<0时,D2+E2-4F>0恒成立,即F<0,选D.
核心考点
试题【要使x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧,则有(    )A.D2+E2-4F>0且F>0B.D<0,F>0C.D≠0,F≠0D.F<】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交点的圆的方程.
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求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)
的圆的方程.
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点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是(  )
A.|a|<1B.a<
C.|a|<D.|a|<

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已知A(-4,-5)、B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是(  )
A.(x+1)2+(y-3)2=29
B.(x-1)2+(y+3)2=29
C.(x+1)2+(y-3)2=116
D.(x-1)2+(y+3)2=116

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已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2,则这个圆的方程是___________.
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