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题目
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求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交点的圆的方程.
答案
圆的方程为(x-3)2+(y+1)2=16.
解析



∴两圆的交点分别为A(-1,-1)、B(3,3),线段AB的垂直平分线方程为y-1=-(x-1).

得圆心为(3,-1),半径为=4.
故所求圆的方程为(x-3)2+(y+1)2=16.
核心考点
试题【求圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2-4x-6=0和x2+y2-4y-6=0的交点的圆的方程.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
求圆心为(2,1),且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线过点(5,-2)
的圆的方程.
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点P(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则a的取值范围是(  )
A.|a|<1B.a<
C.|a|<D.|a|<

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已知A(-4,-5)、B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是(  )
A.(x+1)2+(y-3)2=29
B.(x-1)2+(y+3)2=29
C.(x+1)2+(y-3)2=116
D.(x-1)2+(y+3)2=116

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已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2,则这个圆的方程是___________.
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过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是___________.
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