题目
题型:不详难度:来源:
A.选修4 - 1:几何证明选讲
如图,在四边形ABCD中,△ABC≌△BAD。
求证:AB∥CD。
B.选修4 - 2:矩阵与变换
求矩阵的逆矩阵。
C.选修4 - 4:坐标系与参数方程
已知曲线C的参数方程为(为参数,),求曲线C的普通方程。
D.选修4 - 5:不等式选讲
设≥>0,求证:≥。
答案
A.证明见解析。
B.
C.
D.证明见解析。
解析
A.本小题主要考查四边形、全等三角形的有关知识,考查推理论证能力。满分10分。
由△ABC≌△BAD得∠ACB=∠BDA,故A、B、C、D四点共圆,从而∠CBA=∠CDB。再由△ABC≌△BAD得∠CAB=∠DBA。因此∠DBA=∠CDB,所以AB∥CD。
B.本小题主要考查逆矩阵的求法,考查运算求解能力。满分10分。
设矩阵A的逆矩阵为,则,
即,故,
解得:,
从而A的逆矩阵为。
C.本小题主要考查参数方程和普通方程的基本知识,考查转化问题的能力。满分10分。
因为,所以,
故曲线C的普通方程为:。
D.本小题主要考查比较法证明不等式的常见方法,考查代数式的变形能力。满分10分。
。
因为≥>0,所以≥0,>0,从而≥0,
即≥。
核心考点
试题【[选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做两题,每小题10分,共计20分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A.选修4 - 1】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:
⑴判断BE是否平分∠ABC,并说明理由;
⑵若AE=6,BE=8,求EF的长.
为⊙上一点,AE=AC ,交于点,且,
(1)求的长度.
(2)若圆F且与圆内切,直线PT与圆F切于点T,求线段PT的长度
(1)直线的方程;
(2)以线段为直径的圆的方程.
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