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题目
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如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中为线段上异于的点,为线段上异于的点,且,则下列结论中不正确的是
A.B.四边形是矩形
C.是棱柱D.是棱台

答案
D
解析
对于A,由于EH//A1D1//B1C1,所以EH//平面BB1C1C,所以EH//FG.故A正确.由A知EH//FG,且EH=FG,所以四边形EFGH为平行四边形,又因为EH垂直平面A­1ABB1,所以四边形EFGH为矩形正确.对于C.此几何体还是棱柱,不过两个底面分别为五边形EFBAA1和HD1DCG.对于D,由于侧棱延长线不能交于同一点,故此几何体一定不是棱台.故选D.
核心考点
试题【如图,若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体,其中为线段上异于的点,为线段上异于的点,且∥,则下列结论中不正确的是A.∥B.四边形是矩形C.是棱柱D.是棱台】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点为端点的三条棱长都等于1,且它们彼此的夹角都是,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为       
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如图,ABCD是边长为的正方形,ABEF是矩形,且二面角CABF是直二面角,,G是EF的中点,
(1)求GB与平面AGC所成角的正弦值.
(2)求二面角B—AC—G的余弦值.

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长方体的共顶点的三个面的面积分别为,则它的外接球的表面积为
A.B.C.D.

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如图,已知矩形ABCD中,AB=1,BC=,PA平面ABCD,且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q,使得PQQD?并说明理由;
(2)若边上有且只有一个点Q,使得PQQD,求这时二面角Q的正切。
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正四棱锥V—ABCD中,底面正方形的边长为2,侧棱长为,E为侧棱VA的中点,则EC与底面ABCD所成角的正切值为(   )
A.B.C.D.

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