题目
题型:不详难度:来源:
(1)在圆弧上确定点的位置,使过的切线平分矩形ABCD的面积;
(2)若动圆与满足题(1)的切线及边都相切,试确定的位置,使圆为矩形内部面积最大的圆.
答案
解析
设,,,圆弧的方程
切线l的方程:
(可以推导:设直线的斜率为,由直线与圆弧相切知:,所以,从而有直线的方程为,化简即得).
设与交于可求F(),G(),
l平分矩形ABCD面积,
……①
又……②
解①、②得:.
(2)由题(Ⅰ)可知:切线l的方程:,
当满足题意的圆面积最大时必与边相切,设圆与直线、分别切于,则(为圆的半径).,
由.
点坐标为.
核心考点
试题【如图,在矩形中,,以为圆心1为半径的圆与交于(圆弧为圆在矩形内的部分)(1)在圆弧上确定点的位置,使过的切线平分矩形ABCD的面积;(2)若动圆与满足题(1)的】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
如图,已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。
(Ⅰ)求r的取值范围 (Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标。
A. | B. | C. | D. |
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