题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,
弦,相交于点,为上一点,
且.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
答案
(1)略
(2)
解析
∵
∴……………………3分
又∵,
∴∽
∴.即.………5分
(2)∵ ,
∽,.
,,, ∴.………7分
∵弦相交于点,∴
∴.………8分
∴.解得:.………9分
∴, .
由切割线定理得:,………10分
∴ , ………………12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)选修4-1:几何证明选讲.如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,相交于点,为上一点,且.(1)求证:;(2)若,,求的长.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,C,F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作
CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)求证:AM·MB=DF·DA.
交AC于D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连接AE交⊙O于点F,求证:CE2=EFEA.
如图,已知是⊙的切线,为切点,是⊙的割线,与⊙交于 两点,圆心在的内部,点是的中点。
(1)证明:四点共圆;
(2)求的大小。
已知两点A(0,1),B(2,m), 如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及圆的方程。
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