题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
设外接圆半径为R,AB =x(0<x<R),DG =y,则4R2="x2+y2" (1),由已知条件有2xy-x2=4,∴y=(2),代入(1)得4R2=" x2" +。
∴4R2==10+。
当且仅当,即x=2时,等号成立。
代入(2)得y=1+,
∴当 x="2" 且y=1+时,4R2有最小值,此时正十字形外接圆周长最短。
答:正十字形的长和宽分别为(1+)cm和2cm时,用来绕铁芯的铜线最省。
核心考点
试题【有一种变压器铁芯的截面呈正十字形,为保证所需的磁通量,要求正十字形的面积为4cm2,为了使用来绕铁芯的铜线最省,即正十字形外接圆周长最短,应如何设计 正十字形的】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当m为何值时,此方程表示圆;
(2)若m=0,是否存在过点P(0、2)的直线与曲线C交于A、B两点,且,若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由。
如图:AB是⊙O的直径,C、F为⊙O上的点,CA是的角平分线,过点C
作CD⊥AF,交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为M,求证:
(I)DC是⊙O的切线;
(II)MB=DF
选作题,请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分,每道题满分10分)
22、选修4—1:几何证明选讲
如图,△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
(I)证明:△ABC∽△ADC
(II)若△ABC的面积为AD·AE,求∠BAC的大小。
23、选修4—4:坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程为参数且(0≤≤)
P为半圆C上一点,A(1,0)O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与 的长度均为。
(I)求以O为极点,轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
(II)求直线AM的参数方程。
24、选修4—5,不等式选讲
已知函数
(I)若不等式的解集为求a值。
(II)在(I) 条件下,若对一切实数恒成立,求实数m的取值范围。
A.(x+5)2+(y-4)2=25; | B.(x+5)2+(y-4)2=16; |
C.(x-5)2+(y+4)2=16; | D.(x-5)2+(y+)2=25; |
方程表示一个圆,则m的取值范围是 ( )
A. | B.m< 2 | C. m< | D. |
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