（12分）已知曲线C方程：（1）当m为何值时，此方程表示圆；（2）若m＝0,是否存在过点P（0、2）的直线与曲线C交于A、B两点，且，若存在，求直线的方程；若不 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（12分）已知曲线C方程：

（1）当m为何值时，此方程表示圆；
（2）若m＝0,是否存在过点P（0、2）的直线

与曲线C交于A、B两点，且

，若存在，求直线

的方程；若不存在，说明理由。

答案

（1）

时表示圆
（2）直线

的方程

和

解析

解：（1）方程可化为

当

即

时表示圆…………………………………4分
（2）当

，曲线C方程

①当直线

斜率不存在时，即直线

方程

A（0,0） B(0,-2)时，

满足题意…………………………………6分
②当直线

斜率存在时，设直线

方程

…………………………………………………8分

为PB的中点，

可得

满足

综上所述，直线

的方程

和

…………………………………12分

核心考点

试题【（12分）已知曲线C方程：（1）当m为何值时，此方程表示圆；（2）若m＝0,是否存在过点P（0、2）的直线与曲线C交于A、B两点，且，若存在，求直线的方程；若不】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图：AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是

的角平分线，过点C
作CD⊥AF，交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为M，求证：

（I）DC是⊙O的切线；
（II）MB=DF

题型：不详难度：| 查看答案

选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）
22、选修4—1：几何证明选讲
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
（I）证明：△ABC∽△ADC
（II）若△ABC的面积为

AD·AE，求∠BAC的大小。

23、选修4—4：坐标系与参数方程
已知半圆C的参数方程

为参数且（0≤

≤

）

P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与的长度均为

。
（I）求以O为极点，

轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
（II）求直线AM的参数方程。
24、选修4—5，不等式选讲
已知函数

（I）若不等式

的解集为

求a值。
（II）在（I）条件下，若

对一切实数

恒成立，求实数m的取值范围。

题型：不详难度：| 查看答案

以点A（－5，4）为圆心且与x轴相切的圆的标准方程是（　　　　）

A．(x+5)²+(y－4)²=25;	B．(x+5)²+(y－4)²=16;
C．(x－5)²+(y＋4)²=16;	D．(x－5)²+(y＋)²=25;

题型：不详难度：| 查看答案

方程

表示一个圆，则m的取值范围是（）

A．

B．m＜ 2

C． m＜

D．

题型：不详难度：| 查看答案

选做题（本小题满分10分。请考生三两题中任选一题做答，如果多做，
则按所做的第一题记分）
选修4－1：几何证明选讲
如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，BH=2。1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作圆O的切线，
切点为C，若ＰＣ＝２

，求ＰＤ的长。
选修4－5：不等式选讲
（Ⅰ）若

与2的大小,不用说明理由;
（Ⅱ）设m是

和1中最大的一个,当

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点