题目
题型:不详难度:来源:
如图,设为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,是⊙O与l的公共点,
⊥l,⊥l,垂足分别为,,且,
求证:
(I)l是⊙O的切线;
(II)平分∠ABD.
答案
解析
所以AC//BD.
又OA=OB,PC=PD,
所以OP//BD,从而OP⊥l.
因为P在⊙O上,所以l是⊙O的切线. ……………………5分
(Ⅱ)连结AP,因为l是⊙O的切线,
所以∠BPD=∠BAP.
又∠BPD+∠PBD=90°,∠BAP+∠PBA=90°,
所以∠PBA=∠PBD,即PB平分∠ABD.……………………10分
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核心考点
试题【(本小题10分)选修4—1:几何证明选讲如图,设为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,是⊙O与l的公共点,⊥l,⊥l,垂足分别为,,且,求证:(I)l是⊙O的切线】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(x+1)2 +(y-2) 2 =16 | B.(x-1)2 +(y+2) 2 =16 |
C.(x+1)2 +(y-2) 2 =4 | D.(x-1)2 +(y+2) 2 =4 |
A. | B.m< | C.m< 2 | D. |
(1)求曲线的方程;
(2)试证明:在轴上存在定点,使得总能被轴平分。
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