已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程( ) A．(x+1)2+y2="1"B．x2+y2="1"C．x2+(y+1)2=" - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知圆C与圆(x-1)²+y²=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程( )

A．(x+1)²+y²="1"

B．x²+y²="1"

C．x²+(y+1)²="1"

D．x²+(y-1)²=1

答案

解析

(点轴对称法)由于圆关于直线对称，其半径不变，只求出新的圆心即可.而关于直线y=-x对称，则横、纵坐标交换位置，并取相反数.由圆(x-1)²+y²=1的圆心为(1，0)，知对称圆的圆心为(0，-1)，故选C.

核心考点

试题【已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程( ) A．(x+1)2+y2="1"B．x2+y2="1"C．x2+(y+1)2="】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆系

。圆C过

轴上的点A,线段MN是圆C在

轴上截得的弦。设

，对于下列命题：
①不论t取何实数，圆心C始终在曲线

上；
②不论t取何实数，弦MN的长为定值1；
③不论t取何实数，圆系C的所有圆都与直线

相切；
④式子

的取值范围是

。
其中所有正确命题的序号是________________。

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在圆x²+y²=4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则| x |+| y | ≤ 2的概率为．

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若圆的一条直径的两个端点分别是(2，0)和(2，- 2)，则此圆的方程是( )

A．x² + y²- 4x + 2y + 4＝0	B．x² + y²- 4x - 2y - 4 = 0
C．x² + y²- 4x + 2y - 4＝0	D．x² + y² + 4x + 2y + 4 = 0

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（本小题满分12分）过圆

上一点A(4，6)作圆的一条动弦AB，点P为弦AB的中点.
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P关于

的对称点为E，关于

的对称点为F，求|EF|的取值范围.

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圆

与圆

相交于A、B两点，则以AB为直径的圆的方程是（）
A、

B、

C、

D、

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