题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设是椭圆上异于、的任意一点,轴,为垂足,延长到点使得,连结延长交直线于点,为的中点.试判断直线与以为直径的圆的位置关系。
答案
解方程组得直线所经过的定点(0,1),所以.
由离心率得.
所以椭圆的标准方程为.
(2)设,则.
∵,∴.∴
∴点在以为圆心,2为半径的的圆上.即点在
以为直径的圆上.
又,∴直线的方程为.
令,得.又,为的中点,∴.
∴,.
∴
.
∴.∴直线与圆相切.
解析
核心考点
试题【(本小题12分)如图,已知椭圆的长轴为,过点的直线与轴垂直.直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率。(1)求椭圆的标准方程;(2)设是椭圆上异于、】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:。
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