题目
题型:不详难度:来源:
(1)过作圆的割线交圆于两点,若||=4,求直线的方程;
(2)过作圆的切线,切点为,求切线长及所在直线的方程.
答案
解析
试题分析:(1)圆的方程可化为:,圆心为,半径
①若割线斜率存在,设:,即,
设的中点为,则|PN|=
由得则直线:. ……4分
②若割线斜率不存在,则直线:,代入圆方程得,
解得符合题意,
综上,直线的方程为或. ……7分
(2)切线长为
以为直径的圆的方程为,
即.
又已知圆的方程为,两式相减,得,
所以直线的方程为. ……14分
点评:要解决好此类问题就要牢固掌握直线与圆的位置关系的判断,注重圆的几何性质在解题的中的应用.
核心考点
试题【(本题满分14分)已知圆和圆外一点.(1)过作圆的割线交圆于两点,若||=4,求直线的方程;(2)过作圆的切线,切点为,求切线长及所在直线的方程.】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
(1)求证:△的面积为定值;
(2)设直线与圆交于点、, 若,求圆的方程.
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