题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
(II)根据直线与圆的位置关系,圆心到直线的距离小于半径得到关于b的不等式,从而解出b的取值范围.
(1)由,得,
∴圆心,半径为3.…………………2分
由垂径定理知直线直线,
直线的斜率,故直线的斜率,……………5分
∴直线的方程为,即.…………………6分
(2)解法1:由题意知方程组有两组解,由方程组消去得
,该方程应有两个不同的解,…………………9分
∴,化简得,………………10分
由解得
∴的解为.…………………………12分
故b的取值范围是.…………………………13分
解法2:同(1)有圆心,半径为3.…………………9分
由题意知,圆心到直线:的距离小于圆的半径,即
,即,………………………11分
解得,………………………13分
故b的取值范围是.…………………13分
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求外接圆的方程;
(Ⅱ)一动圆过点,且与的外接圆外切,求此动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅲ)过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点,满足,求的取值范围.
已知平面直角坐标系内三点
(1) 求过三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.
(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.
A.1 B. C. D.2
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