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题目
题型:徐汇区一模难度:来源:
在△ABC中,“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
答案
“C=90°”成立时,有A+B=90°,故一定有“cosA+sinA=cosB+sinB”成立
又当A=B时cosA+sinA=cosB+sinB”成立,即“cosA+sinA=cosB+sinB”得不出“C=90°”成立
所以“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的必要非充分条件
故选B.
核心考点
试题【在△ABC中,“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“复数
a+i
2+i
(a∈R,i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限”是“a<-1”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知α:不等式|x-1|+|x+2|>m的解集为R;β:函数f(x)=log(5-2m)x在其定义域上是减函数.则α成立是β成立的
(  )
A.充要条件B.充分非必要条件
C.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件
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函数f(x)=





ax2               x≥0
(a2-1)eax    x<0
在(-∞,+∞)上是单调函数的必要不充分条件是(  )
A.a≤-3或


3
2
≤a≤3
B.a≤1或a≥


3
C.a≤-1或a≥
3
2
D.a≤-


3
或1≤a≤3
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设a,b∈R,则“a2=b2”的一个充分非必要条件是______.
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设函数f(x)与g(x)都不是常值函数,定义域都是R.则条件“f(x)与g(x)同是奇函数或同是偶函数”是“f(x)与g(x)的积是偶函数”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
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