题目

题型：不详难度：来源：

(本题13分)
已知平面直角坐标系内三点
(1) 求过三点的圆的方程，并指出圆心坐标与圆的半径.
(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.

答案

(1) 圆的方程为，圆心是、半径
(2)

解析

试题分析：(1)设圆的方程为：，
将三个带你的坐标分别代入圆的方程，解得，
所以圆的方程为，圆心是、半径.        ……7分
(2)当所求直线方程斜率不存在时，直线方程为，与圆相切；
当所求直线方程斜率存在时，设直线方程为：，
因为与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，
根据点到直线的距离公式得，
所以所求直线方程为，
综上，所以直线为.                               ……13分
点评：直线与圆相切时，要注意直线斜率是否存在.