题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
【错解分析】设反射光线为L′,由于L和L′关于x轴对称,L过点A(-3,3),点A关于x轴的对称点A′(-3,-3),于是L′过A(-3,-3). 设L′的斜率为k,则L′的方程为y-(-3)=k[x-(-3)],即kx-y+3k-3=0,已知圆方程即(x-2)2+(y-2)2=1,圆心O的坐标为(2,2),半径r=1因L′和已知圆相切,则O到L′的距离等于半径r=1 即 整理得12k2-25k+12=0
解得k= L′的方程为y+3=(x+3) 即4x-3y+3=0 因L和L′关于x轴对称故L的方程为4x+3y+3=0.
【正解】设反射光线为L′,由于L和L′关于x轴对称,L过点A(-3,3),点A关于x轴的对称点A′(-3,-3), 于是L′过A(-3,-3). 设L′的斜率为k,则L′的方程为y-(-3)=k[x-(-3)],即kx-y+3k-3=0, 已知圆方程即(x-2)2+(y-2)2=1,圆心O的坐标为(2,2),半径r=1
因L′和已知圆相切,则O到L′的距离等于半径r=1
即 整理得12k2-25k+12=0 解得k=或k=
L′的方程为y+3=(x+3);或y+3=(x+3)。 即4x-3y+3=0或3x-4y-3=0
因L和L′关于x轴对称故L的方程为4x+3y+3=0或3x+4y-3=0.
核心考点
举一反三
如图,AB是O的直径,BE为圆0的切线,点c为o 上不同于A、B的一点,AD为的平分线,且分别与BC 交于H,与O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.
(I )求证:BD平分
(II)求证:AH.BH=AE.HC
如图,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M必在点N的右侧),且已知椭圆D:的焦距等于,且过点
( I ) 求圆C和椭圆D的方程;
(Ⅱ) 若过点M斜率不为零的直线与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾角互补.
⑴ 求公共弦AB的长;
⑵ 求圆心在直线上,且过A、B两点的圆的方程;
⑶ 求经过A、B两点且面积最小的圆的方程。
A.(x-3)2+(y+1)2=4 | B.(x-1)2+(y-1)2=4 |
C.(x+3)2+(y-1)2=4 | D.(x+1)2+(y+1)2=4 |
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