题目
题型：不详难度：来源：
与圆C2：
相交于A、B两点。⑴ 求公共弦AB的长；
⑵ 求圆心在直线
上，且过A、B两点的圆的方程；⑶ 求经过A、B两点且面积最小的圆的方程。
答案
⑵
⑶
解析
试题分析：⑴由两圆方程相减即得
此为公共弦AB所在的直线方程
圆心
半径
C1到直线AB的距离为
故公共弦长
⑵ 圆心
，过C1，C2的直线方程为
，即
由
得所求圆的圆心为
它到AB的距离为
∴所求圆的半径为
∴所求圆的方程为
⑶ 过A、B且面积最小的圆就是以AB为直径的圆
由
，得圆心
半径
∴所求圆的方程为
点评：直线与圆相交时圆的半径，圆心到直线的距离，弦长的一半构成直角三角形，第一问主要利用此三角形求解；第二问还可用待定系数法求方程
核心考点
试题【(12分)已知圆C1：与圆C2：相交于A、B两点。⑴ 求公共弦AB的长；⑵ 求圆心在直线上，且过A、B两点的圆的方程；⑶ 求经过A、B两点且面积最小的圆的方程。】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．(x－3)2+(y+1)2=4 | B．(x－1)2+(y－1)2=4 |
| C．(x+3)2+(y－1)2=4 | D．(x+1)2+(y+1)2=4 |
已知方程
.（1）若此方程表示圆，求
的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线
相交于
两点，且
(
为坐标原点)求的值；（3）在（2）的条件下，求以
为直径的圆的方程.
可作圆
的两条切线，则实数
的取值范围为( )A． 或 | B． |
C． 或 | D．或 |
的周长是（ ）A． | B． | C． | D． |
与圆C2:
的位置关系是（ ）| A．外离 | B．外切 | C．内切 | D．相交 |
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