题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:
(2)若是的外接圆的直径,且,=1.求长.
答案
解析
试题分析:(1)∵AE是圆的切线,∴∠ABC=∠CAE.
∵AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠CAD,
从而∠ABC+∠BAD=∠CAE+∠CAD.
∵∠ADE=∠ABC+∠BAD,∠DAE=∠CAD+∠CAE,
∴∠ADE=∠DAE,得EA=ED.
∵AE是圆的切线,∴由切割线定理,得=EC•EB.
结合EA=ED,得.
(2)由(1)及ABE与ECA可得AC=1.
点评:中档题,涉及圆的问题,往往与三角形相关联,利用三角形相似或三角形全等解决问题。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若的面积,求的大小。
A. | B. | C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
已知圆和直线,直线,都经过圆C外定点A(1,0).
(Ⅰ)若直线与圆C相切,求直线的方程;
(Ⅱ)若直线与圆C相交于P,Q两点,与交于N点,且线段PQ的中点为M,
求证:为定值.
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