题目
题型:不详难度:来源:
(1)求圆C的方程;
(2)已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值.
(3)在圆C上是否存在两点关于直线对称,且以为直径的圆经过原点?若存在,写出直线的方程;若不存在,说明理由.
答案
(2)
(3)直线为或
解析
试题分析:解. (1)由已知得圆心经过点,且与垂直的直线上,它又在线段OP的中垂线上,所以求得圆心,半径为,
所以圆C的方程为 4分
(2)求得点关于直线的对称点,
所以,所以的最小值是。 9分
(3)假设存在两点关于直线对称,则通过圆心,求得,所以设直线为,代入圆的方程得,
设,又,
解得,这时,符合,所以存在直线为或符合条件。 14分
点评:主要是考查了直线与圆的位置关系以及直线的对称性的运用,属于中档题。
核心考点
试题【过点的圆C与直线相切于点.(1)求圆C的方程;(2)已知点的坐标为,设分别是直线和圆上的动点,求的最小值.(3)在圆C上是否存在两点关于直线对称,且以为直径的圆】;主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.2、4、4 | B.-2、4、4 | C.2、-4、4 | D.2、-4、-4 |
A. | B.4 | C. | D. 2 |
A. | B.3 | C. | D.5 |
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