题目

题型：不详难度：来源：

以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆过原点O，直线y = -2x-4与圆C交于点M,  N，   若，则圆C的方程                       ．

答案

解析

试题分析：圆心 C（t，），半径 r="|OC|="  ，
因此圆方程为，
由于，|CM|="|CN|" ，所以 OC丄MN ，
则 ，
即 ，解得 t="2" 或 t=" -2" ，
当 t="2" 时，直线与圆无交点，因此舍去，
所以，圆 C 的方程为。
点评：中档题，利用直线垂直的条件，建立t的方程，注意检验。本题易错，忽视检验。