已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为(　　)．A．(x－1)2＋y2＝B．x2＋ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知圆(x－a)²＋(y－b)²＝r²的圆心为抛物线y²＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为(　　)．

A．(x－1)²＋y²＝	B．x²＋(y－1)²＝
C．(x－1)²＋y²＝1	D．x²＋(y－1)²＝1

答案

解析

因为抛物线y²＝4x的焦点坐标为(1,0)，
所以a＝1，b＝0.又根据

＝1＝r，
所以圆的方程为(x－1)²＋y²＝1.

核心考点

试题【已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为(　　)．A．(x－1)2＋y2＝B．x2＋】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点P(a，b)关于直线l的对称点为P′(b＋1，a－1)，则圆C：x²＋y²－6x－2y＝0关于直线l对称的圆C′的方程为________．

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已知圆的方程为x²＋y²－6x－8y＝0，设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是________．

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已知圆的半径为2，圆心在

轴的正半轴上，且与

轴相切，则圆的方程是（）

A．	B．
C．	D．

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已知圆C经过A(5，2)，B(－1，4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是(　　)

A．(x－2)²＋y²＝13	B．(x＋2)²＋y²＝17
C．(x＋1)²＋y²＝40	D．(x－1)²＋y²＝20

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求圆心在抛物线x²＝4y上，且与直线x＋2y＋1＝0相切的面积最小的圆
的方程．

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