已知点P(a，b)关于直线l的对称点为P′(b＋1，a－1)，则圆C：x2＋y2－6x－2y＝0关于直线l对称的圆C′的方程为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点P(a，b)关于直线l的对称点为P′(b＋1，a－1)，则圆C：x²＋y²－6x－2y＝0关于直线l对称的圆C′的方程为________．

答案

(x－2)²＋(y－2)²＝10

解析

由圆C：x²＋y²－6x－2y＝0得，圆心坐标为(3,1)，半径r＝

，所以对称圆C′的圆心为(1＋1,3－1)即(2,2)，所以(x－2)²＋(y－2)²＝10.

核心考点

试题【已知点P(a，b)关于直线l的对称点为P′(b＋1，a－1)，则圆C：x2＋y2－6x－2y＝0关于直线l对称的圆C′的方程为________．】；主要考察你对圆的方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆的方程为x²＋y²－6x－8y＝0，设该圆中过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是________．

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已知圆的半径为2，圆心在

轴的正半轴上，且与

轴相切，则圆的方程是（）

A．	B．
C．	D．

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已知圆C经过A(5，2)，B(－1，4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是(　　)

A．(x－2)²＋y²＝13	B．(x＋2)²＋y²＝17
C．(x＋1)²＋y²＝40	D．(x－1)²＋y²＝20

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求圆心在抛物线x²＝4y上，且与直线x＋2y＋1＝0相切的面积最小的圆
的方程．

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若原点在圆(x-m)²+(y+m)²=8的内部,则实数m的取值范围是(　　)

A．-2<m<2	B．0<m<2
C．-2<m<2	D．0<m<2

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