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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线l1:x-y-1=0,直线l2:4x+3y+14=0,直线l3:3x+4y+10=0.求圆心在直线l1上,与直线l2相切,截直线l3所得的弦长为6的圆的方程.
答案
由题意,可设圆心为C(a,a-1),半径为r,
则点C到直线l2的距离d1=
|4a+3(a-1)+14|
5
=
|7a+11|
5

点C到直线l3的距离是d2=
|3a+4(a-1)+10|
5
=
|7a+6|
5

由题意,得





|7a+11|
5
=r
(
|7a+6|
5
)2+9=r2
,解得a=2,r=5,
∴所求圆的方程是(x-2)2+(y-1)2=25.
核心考点
试题【已知直线l1:x-y-1=0,直线l2:4x+3y+14=0,直线l3:3x+4y+10=0.求圆心在直线l1上,与直线l2相切,截直线l3所得的弦长为6的圆的】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
圆心为(1,2)且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为 ______.
题型:黑龙江难度:| 查看答案
求经过点P(1,2)的直线,且使A(2,3),B(0,-5)到它的距离相等的直线方程.
题型:不详难度:| 查看答案
若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为


2
2
,则a的值为______.
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
已知点A(1,0)和B(4,-4),若A与B到直线l的距离都为3,求直线l的方程.
题型:不详难度:| 查看答案
抛物线y2=4x上的点P到抛物线的准线距离为d1,到直线3x-4y+9=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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