题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列的前n项和.
答案
解析
试题分析:(1)赋值:令;(2)涉及到等差数列,等比数列的证明问题,只需按照定义证明即可,∴利用等比数列的定义证明,利用等比数列通项公式可求出的通项公式,从而求出;(3)根据通项公式求,常用方法有裂项相消法,错位相减法,分组求和法,奇偶并项求和法.
试题解析:(1)令,令,.
(2),∴数列是首项为4,公比为2的等比数列,∴.
(3)∵数列的通项公式,∴.项和.
核心考点
举一反三
⑴求q的值;
⑵设是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,当n≥2时,比较 与的大小,并说明理由.
(1)求r的值.
(2)当b=2时,记,求数列的前n项和.
⑴证明数列为等差数列,并求其通项公式;
⑵令,①当为何正整数值时,:②若对一切正整数,总有,求的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
①递减数列 的“凸值数列”是常数列;②不存在数列,它的“凸值数列”还是本身;③任意数列的“凸值数列”是递增数列;④“凸值数列”为1,3,3,9的所有数列的个数为3.
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