点P（a，4）到直线x-2y+2=0的距离等于25，且在不等式3x+y＞3表示的平面区域内，则P点坐标为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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点P（a，4）到直线x-2y+2=0的距离等于2

，且在不等式3x+y＞3表示的平面区域内，则P点坐标为______．

答案

由题意知

|a-2×4+2|

12+(-2)2

，
解得a=16或a=-4．
又P（a，4）在不等式3x+y＞3表示的平面区域内，
∴a=16，
∴P（16，4）．
故答案为（16，4）．

核心考点

试题【点P（a，4）到直线x-2y+2=0的距离等于25，且在不等式3x+y＞3表示的平面区域内，则P点坐标为______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点P（-1，1）且与原点距离最大的直线l的方程是（　　）

A．x-y+2=0

B．x-y-2=0

C．x+y+2=0

D．x+y-2=0

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若P是圆（x+2）²+（y-1）²=4上的动点，则点P到直线l：3x-4y-5=0的距离的最大值是（　　）

A．3

B．5

C．7

D．17

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已知点P₁（2，3），P₂（-4，5）和A（-1，2），求过点A且与点P₁，P₂距离相等的直线方程．

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已知点A（a，1）到直线4x-3y-2=0的距离为1，则a的值为（　　）

A．0

B．

C．-

D．0或

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设点P（2，-1），若点Q在直线y=2x上运动，则P，Q两点间的最短距离为______．

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