题目

题型：惠州二模难度：来源：

（坐标系与参数方程选做题）
曲线C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

（θ为参数）上的点到曲线C₂：

x=-2 2 + 1 2 t y=1- 1 2 t

（t为参数）上的点的最短距离为______．

答案

C₁：

x=1+cosθ y=sinθ

⇒(x-1)2+y2=1；则圆心坐标为（1，0）．
C₂：

x=-2 2 + 1 2 t y=1- 1 2 t

⇒x+y+2

2

-1=0；
由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为d=

|1+2 2 -1|

2

=2，
所以要求的最短距离为d-1=1，
故答案为1．