设点P（x0，y0）到直线3x-4y-1=0的距离为2，则x0与y0应满足的关系（　　）A．3x0-4y0-11=0B．3x0-4y0+11=0C．3x0-4y - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设点P（x₀，y₀）到直线3x-4y-1=0的距离为2，则x₀与y₀应满足的关系（　　）

A．3x₀-4y₀-11=0

B．3x₀-4y₀+11=0

C．3x₀-4y₀+9=0或-3x₀+4y₀+11=0

D．3x₀-4y₀+11=0或3x₀-4y₀+9=0

答案

∵点P（x₀，y₀）到直线3x-4y-1=0的距离为2，
∴

|3x0-4y0-1|

9+16

=2，
∴3x₀-4y₀-1=10，或3x₀-4y₀-1=-10，
即3x₀-4y₀+9=0或-3x₀+4y₀+11=0．
故选C．

核心考点

试题【设点P（x0，y0）到直线3x-4y-1=0的距离为2，则x0与y0应满足的关系（　　）A．3x0-4y0-11=0B．3x0-4y0+11=0C．3x0-4y】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线的极坐标方程为ρsinθ=

，则点A(2，

7π

)到这条直线的距离为______．

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在直线y=x到A（1，-1）距离最短的点是（　　）

A．（0，0）

B．（1，1）

C．（-1，-1）

D．（

，-

）

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已知△ABC中，∠A的平分线所在的直线的方程为2x+y-1=0，顶点B（

，

），C（-1，1），
求：（1）顶点A的坐标；
（2）△ABC的面积．

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已知点A（a，6）到直线3x-4y=0的距离为4，则a=______．

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过抛物线y²=4x的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点．
（1）求AB的中点C到抛物线准线的距离；
（2）求线段AB的长．

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