圆（x-1）2+（y-2）2=9上的点到直线3x+4y-19=0的距离的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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圆（x-1）²+（y-2）²=9上的点到直线3x+4y-19=0的距离的最大值是______．

答案

圆心（1，2）到直线的距离为

|3+4-19|

9+16

，又圆的半径等于3，
故圆上的点到直线3的距离的最大值为3+

，
故答案为：

．

核心考点

试题【圆（x-1）2+（y-2）2=9上的点到直线3x+4y-19=0的距离的最大值是______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线y=x-1上的点到圆x²+y²+4x-2y+4=0上的点的最近距离为（　　）

A．2

B．

-1

C．2

-1

D．0

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已知两点A(1，6

)，B(0，5

)到直线l的距离等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是______．

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已知点P（m，n）是直线x+y+2=0上任意一点，则z=

(m-1)2+(n+1)2

的最小值是______

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若双曲线x²-y²=1的左支上一点P（a，b）到直线（渐近线）的距离为

，则a+b的值（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

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圆C：

x=1+cosθ

y=sinθ

（θ为参数）的圆心到直线l：

x=-2

+3t

y=1-3t

（t为参数）的距离为______．

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