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题目
题型:不详难度:来源:
已知两点A(1,6


3
),B(0,5


3
)
到直线l的距离等于a,且这样的直线l可作4条,则a的取值范围是______.
答案
∵若A,B两点在直线l的同侧,可作出两条直线,
∴若这样的直线l可作4条,则当A,B两点分别在直线l的两侧时,还应该有两条.
∴2a小于A,B间距离
∵|AB|=


(1-0)2+(6


3
-5


3
)
2
=2
∴0<2a<2,∴0<a<1
故答案为0<a<1.
核心考点
试题【已知两点A(1,63),B(0,53)到直线l的距离等于a,且这样的直线l可作4条,则a的取值范围是______.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点P(m,n)是直线x+y+2=0上任意一点,则z=


(m-1)2+(n+1)2
的最小值是______
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若双曲线x2-y2=1的左支上一点P(a,b)到直线(渐近线)的距离为


2
,则a
+b的值(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.-2D.2
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圆C:





x=1+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)的圆心到直线l:





x=-2


2
+3t
y=1-3t
(t为参数)的距离为______.
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己知4x-3y-5=0,那么(x-1)2+(y-3)2的最小值为______.
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已知:椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为8,且经过点(0,3)
(1)求此椭圆的方程
(2)若已知直线l:4x-5y+40=0,问:椭圆C上是否存在一点,使它到直线l的距离最小?最小距离是多少?
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