（极坐标选做题）极坐标系中，曲线ρ=-4cosθ上的点到直线ρ（cosθ+3sinθ）=8的距离的最大值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（极坐标选做题）
极坐标系中，曲线ρ=-4cosθ上的点到直线ρ（cosθ+

sinθ）=8的距离的最大值是______．

答案

曲线ρ=-4cosθ 即 x²+y²+4x=0，（x+2）²+y²=4，表示圆心为（-2，0），半径等于2的圆．
直线ρ（cosθ+

sinθ）=8 即 x+

y-8=0，
圆心到直线的距离等于

|-2-8|

=5，
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于5+2=7，
故答案为：7．

核心考点

试题【（极坐标选做题）极坐标系中，曲线ρ=-4cosθ上的点到直线ρ（cosθ+3sinθ）=8的距离的最大值是______．】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为d，则d的取值范围是（　　）

A．0≤d＜

B．d≥0

C．d＞

D．d≥

题型：不详难度：| 查看答案

圆心在x轴上，且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

圆x²-4x+y²-6y+8=0的圆心到直线y=x-10的距离等于______．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

在极坐标系中，点A(2，

7π

)到直线ρsin(θ+

的距离为 ______．

题型：永州一模难度：| 查看答案

（选做）在平面直角坐标系中，曲线C₁和曲线C₂的参数方程分别为

y=3t+2

（t为参数）和

x=3cosθ+2

y=3sinθ+2

（θ为参数，0≤θ≤2π），曲线C₁和曲线C₂交于A，B两点，则线段A，B的长度为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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