题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴曲线(x-1)2+(y+1)2=1是圆心坐标为(1,-1),半径为1的圆,
∵直线(2lna)x+by+1=0与曲线x2+y2-2x+2y+1=0交于A、B两点,|AB|=2,
∴直线(2lna)x+by+1=0过圆心(1,-1),
∴2lna-b+1=0.
∴b=1+2lna,
P(a,b)到直线2x-y+4=0距离
d=
|2a-b+4| | ||
|
|2a+3-2lna| | ||
|
设f(a)=2a+3-2lna,
f′(a)=2-
2 |
a |
令f′(a)=0,得a=1.
∴
1 |
2 |
∴f(a)min=f(1)=5,
∴dmin=
5 | ||
|
5 |
∴a=1时,P(a,b)到直线2x-y+4=0距离最小值为
5 |
故答案为:
5 |
核心考点
试题【已知直线(2lna)x+by+1=0与曲线x2+y2-2x+2y+1=0交于A、B两点,当|AB|=2时,点P(a,b)到直线2x-y+4=0距离的最小值等于_】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
4 |
| ||
2 |
A.
| B.2 | C.
| D.3 |
5 |
x |
A.5 | B.
| ||||
C.
| D.不确定的正数 |
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