点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为d，则d的取值范围是（　　）A．0≤d＜13B．d≥0C．d＞13D．d≥13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为d，则d的取值范围是（　　）

A．0≤d＜

B．d≥0

C．d＞

D．d≥

答案

直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ可化为：（x+y-2）+λ（3x+2y-5）=0
∴

x+y-2=0

3x+2y-5=0

，∴

x=1

y=1

∴直线l恒过定点A（1，1）（不包括直线3x+2y-5=0）
∴|PA|=

(-2-1)2+(-1-1)2

∵PA⊥直线3x+2y-5=0时，点P（-2，-1）到直线的距离为

∴点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为0≤d＜

故选A．

核心考点

试题【点P（-2，-1）到直线l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距离为d，则d的取值范围是（　　）A．0≤d＜13B．d≥0C．d＞13D．d≥13】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

圆心在x轴上，且与直线x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圆的方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

圆x²-4x+y²-6y+8=0的圆心到直线y=x-10的距离等于______．

题型：浙江模拟难度：| 查看答案

在极坐标系中，点A(2，

7π

)到直线ρsin(θ+

的距离为 ______．

题型：永州一模难度：| 查看答案

（选做）在平面直角坐标系中，曲线C₁和曲线C₂的参数方程分别为

y=3t+2

（t为参数）和

x=3cosθ+2

y=3sinθ+2

（θ为参数，0≤θ≤2π），曲线C₁和曲线C₂交于A，B两点，则线段A，B的长度为______．

题型：不详难度：| 查看答案

点P是抛物线y²=4x上一动点，则点P到点（0，-1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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