圆（x-3）2+（y-3）2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

圆（x-3）²+（y-3）²=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

由圆的方程，得到圆心A坐标为（3，3），半径AE=3，
则圆心（3，3）到直线3x+4y-11=0的距离为d=

|3×3+4×3-11|

=2，即AD=2，
∴ED=1，即圆周上E到已知直线的距离为1，同时存在P和Q也满足题意，
∴圆上的点到直线3x+4y-11=0的距离为1的点有3个．
故选C．

核心考点

试题【圆（x-3）2+（y-3）2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个】；主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两定点A（2，5），B（-2，1），M和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|=2

，l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上；
（Ⅰ）求M，N与C点的坐标；
（Ⅱ）求C点到直线l的距离．

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以点P（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相切，则圆的半径r的值是（　　）

A．2

B．

C．2

D．10

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如图，已知长方形ABCD的两条对角线的交点为E（1，0），且AB与BC所在的直线方程分别为：x+3y-5=0与ax-y+5=0．
（1）求a的值；
（2）求DA所在的直线方程．

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在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（7，10）到直线l距离分别为2和6，则满足条件的直线条数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知直线l经过直线2x+y-5=0与x-2y=0的交点，
（1）点A（5，0）到l的距离为3，求l的方程；
（2）求点A（5，0）到l的距离的最大值．

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