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题目
题型:不详难度:来源:
实数x,y满足方程x+3y-5=0,则(x-3)2+(y-2)2的最小值是(  )
A.
6
5
B.
2


6
5
C.
2


10
5
D.
8
5
答案
∵实数x,y满足方程x+3y-5=0,∴(x,y)表示直线x+3y-5=0上动点的坐标,
(x-3)2+(y-2)2的几何意义为定点(3,2)与直线x+3y-5=0上动点的距离的平方,
而点(3,2)到直线x+3y-5=0的距离等于
|1×3+3×2-5|


12+32
=
2


10
5

∴(x-3)2+(y-2)2的最小值为(
2


10
5
)2=
8
5

故选:D.
核心考点
试题【实数x,y满足方程x+3y-5=0,则(x-3)2+(y-2)2的最小值是(  )A.65B.265C.2105D.85】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
当x,θ∈R,M=(x+5-3|cosθ|)2+(x-2|sinθ|)2,则M能达到的最小值是(  )
A.5B.4


2
C.2D.


2
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直线l过点A(0,1),且点B(2,-1)到l的距离是点C(1,2)到l的距离的2倍,求直线l的方程.
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点(1,1)到直线x-y+4=0的距离是(  )
A.8B.4C.2


2
D.4


2
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过点(3,5)且与原点的距离最大的直线方程是(  )
A.5x+3y-30=0B.3x+5y-34=0C.5x-3y=0D.3x-5y+16=0
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在极坐标系中,点(1,0)到直线ρ(cosθ+sinθ)=2的距离为______.
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