当前位置:高中试题 > 数学试题 > 点到直线的距离 > 求证:到圆心距离为的两个定圆的切线长相等的点的轨迹是直线....
题目
题型:不详难度:来源:
求证:到圆心距离为的两个定圆的切线长相等的点的轨迹是直线.
答案
证明过程见答案
解析
如图,建立平面直角坐标系,设圆以原点为圆心,为半径,圆以点为圆心,半径为
则圆的方程为
的方程为
设过点的直线与圆相切于点,直线与圆相切于点,且,所以
由勾股定理,得

化简,得
这就是点的轨迹方程,它表示一条垂直于轴的直线.
核心考点
试题【求证:到圆心距离为的两个定圆的切线长相等的点的轨迹是直线.】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三

已知对于圆上任意一点P( ),不等式恒成立,求实数的取值范围。
题型:不详难度:| 查看答案
方程表示一个圆,则的取值范围是          .
题型:不详难度:| 查看答案
为圆的弦的中点,则直线的方程是(   )
A    B    
C     D  
题型:不详难度:| 查看答案
直线被圆所截得的弦长等于,则的值为     (    )   
A.-1或-3B.C.1或3D.

题型:不详难度:| 查看答案
经过和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程为          .                 
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.