题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求点P的坐标;
(Ⅲ)以曲线C的中心为圆心,AB为直径作圆O,过点P的直线l截圆O的弦MN长为,求直线l的方程.
答案
(Ⅱ)
(Ⅲ)所求的直线l的方程为或
解析
∴曲线C是以E、F为焦点的椭圆,且椭圆的长半轴a=6,半焦距c=4,
∴短半轴b=,
∴所求的椭圆方程为;
(Ⅱ)由已知,,设点P的坐标为,则
由已知得
则,解之得,
由于,所以只能取,于是,
所以点P的坐标为;
(Ⅲ)圆O的圆心为(0,0),半径为6,其方程为,
若过P的直线l与x轴垂直,则直线l的方程为,这时,圆心到l的距离,
∴,符合题意;
若过P的直线l不与x轴垂直,设其斜率为k,则直线l的方程为,
即,这时,圆心到l的距离
∴,
化简得,,∴,
∴直线l的方程为,
综上,所求的直线l的方程为或
核心考点
试题【曲线C上任一点到点,的距离的和为12,C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点,点P在C上,且位于x轴上方,.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)求点P的坐标;(Ⅲ)】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B. | C. | D.2 |
A. | B. | C.或 | D.或 |
A.36条 | B.34条 | C.18条 | D.17条 |
(1)求证:“如果直线过点,那么”为真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
线l平行移动时,则圆被直线扫过部分(图中阴影部分)的面积关于的函数=____________________.
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