题目
题型:不详难度:来源:
(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;
(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程。
答案
(2)点的轨迹方程是,
解析
②若直线不垂直于轴,设其方程为,即
设圆心到此直线的距离为,则,得 …………3分
∴,,
故所求直线方程为 ……………………4分
综上所述,所求直线为或 ………5分
(2)设点的坐标为(),点坐标为
则点坐标是 ………………6分
∵,∴ 即, ……7分
又∵,∴ ………………8分
∴点的轨迹方程是, ………… 10分
核心考点
试题【(本小题满分10分)已知圆方程为:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
求:(1) 交点,的坐标;
(2)的面积。
(1)当为何值时,方程表示圆;
(2)若圆与直线相交于M,N两点,且|MN|=,求的值。
已知关于x,y的方程C:.
(1)当m为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。
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